エラ削りした後、それぞれの美容外科で入院なし、入院一日、入院一週間と違いがあるのはなぜ？こちらはなぜ一日なのですか？

エラ削りの術後についてですが、骨格の手術ですので全身麻酔を使用いたします。そのため、一泊入院が必要になります。医学的には一泊入院のみで大丈夫です。
ただし、手術後は３日目と１週目に口腔内チェックのため、ご来院をしていただきます。
エラ削りは、口腔内からの手術になりますので、手術後１週間程は流動食タイプのものの摂取となります。通常のお食事ができるのは、１週後からとなります。恐らく、入院が一週間必要というのは食事の問題からでしょう。
エラが張っている原因・エラの張り方により処置・手術内容が異なりますので、医師によるカウンセリングを受けていただくことをお勧めいたします。